Katolicy wierzą, że biskup Rzymu dziedziczy płaszcz Piotra, apostoła Jezusa Chrystusa, któremu powierzono zarządzanie kościołem po jego śmierci. Piotr udał się do Rzymu, gdzie podobno założył wspólnotę chrześcijańską, zanim został męczennikiem. Wszyscy papieże są zatem następcami Piotra nie tylko jako przywódcy wspólnoty chrześcijańskiej w Rzymie, ale także jako przewodniczący wspólnoty chrześcijańskiej w ogóle i utrzymują bezpośredni związek z pierwotnymi apostołami.
Pozycja Piotra jako przywódcy kościoła chrześcijańskiego wywodzi się z Ewangelii Mateusza:
- I powiadam wam, że jesteście Piotrem, a na tej skale zbuduję kościół mój; a bramy piekielne nie przemogą go. I dam ci klucze królestwa niebieskiego; cokolwiek zwiążesz na ziemi, będzie związane w niebie; a cokolwiek rozwiążesz na ziemi, będzie rozwiązane w niebie.
(Mateusza 16: 18-19)
Prymat papieski
Na tej podstawie katolicy rozwinęli doktrynę prymatu papieskiego, ideę, że papież jako następca Piotra jest głową światowego Kościoła chrześcijańskiego. Chociaż zasadniczo jest biskupem Rzymu, jest czymś więcej niż tylko pierwszym spośród równych, jest także żywym symbolem jedności chrześcijaństwa.
Nawet jeśli zaakceptujemy tradycję męczeństwa Piotra w Rzymie, nie ma bezpośrednich dowodów na to, że założył tam kościół chrześcijański. Prawdopodobnie chrześcijaństwo pojawiło się w Rzymie w latach 40., około dwóch dekad przed przybyciem Piotra. To, że Piotr założył kościół chrześcijański w Rzymie, jest bardziej pobożną legendą niż faktem historycznym, a związek między Piotrem a biskupem Rzymu nie został nawet wyraźnie zaznaczony przez Kościół aż do panowania Leona I w V wieku.
Nie ma nawet żadnych dowodów na to, że kiedy Piotr był w Rzymie, działał jako jakikolwiek przywódca administracyjny lub teologiczny, z pewnością nie jako biskup w naszym dzisiejszym znaczeniu. Wszystkie dostępne dowody wskazują na istnienie nie struktury monoepiskopalnej, lecz komitety starszych ( presbyteroi ) lub nadzorców ( episkopoi ). Było to standardem we wspólnotach chrześcijańskich w całym imperium rzymskim.
Dopiero kilka dekad do drugiego stulecia listy Ignacego z Antiochii opisują kościoły prowadzone przez jednego biskupa, któremu jedynie asystowali prezbiterzy i diakoni. Jednak nawet gdy jednego biskupa można ostatecznie zidentyfikować w Rzymie, jego moce wcale nie były podobne do tego, co widzimy dzisiaj u papieża. Biskup Rzymu nie zwoływał soborów, nie wydawał encyklik i nie poszukiwał rozstrzygania sporów dotyczących natury wiary chrześcijańskiej.
Wreszcie stanowisko biskupa Rzymu nie było postrzegane jako znacząco odmienne od biskupów Antiochii i Jerozolimy. O ile biskupowi Rzymu przyznano jakikolwiek szczególny status, był on bardziej mediatorem niż władcą. Ludzie zwracali się do biskupa Rzymu o pomoc w mediacji w sporach dotyczących kwestii takich jak gnostycyzm, a nie o udzielenie ostatecznego oświadczenia o chrześcijańskiej ortodoksji. Minęło sporo czasu, zanim kościół rzymski zaczął samodzielnie i aktywnie ingerować w inne kościoły.
Dlaczego Rzym
Jeśli istnieje niewiele dowodów na powiązanie Piotra z założeniem kościoła chrześcijańskiego w Rzymie lub nie ma go wcale, to w jaki sposób i dlaczego Rzym stał się głównym kościołem we wczesnym chrześcijaństwie? Dlaczego szersza społeczność chrześcijańska nie koncentrowała się na Jerozolimie, Antiochii, Atenach ani innych większych miastach bliższych początkom chrześcijaństwa?
Byłoby zaskakujące, gdyby kościół rzymski nie objął wiodącej roli, w końcu był politycznym centrum imperium rzymskiego. Duża liczba ludzi, szczególnie wpływowych, mieszkała w Rzymie i wokół niego. Duża liczba ludzi zawsze przejeżdżała przez Rzym w ramach przedsięwzięć politycznych, dyplomatycznych, kulturalnych i handlowych.
Jest rzeczą naturalną, że wspólnota chrześcijańska zostałaby tu założona wcześnie i że skończyłaby w niej wiele ważnych osób. Jednocześnie jednak kościół rzymski w żaden sposób nie rządził chrześcijaństwem w ogóle, nie w sposób, w jaki Watykan rządzi dziś kościołami katolickimi. Obecnie papieża traktuje się tak, jakby był nie tylko biskupem kościoła rzymskiego, ale raczej biskupem każdego kościoła, podczas gdy miejscowi biskupi są jedynie jego asystentami. W pierwszych wiekach chrześcijaństwa sytuacja była radykalnie inna.