Kiedy ktoś odnosi się do „prawdy” lub twierdzi, że pewne stwierdzenie jest „prawdziwe”, to do jakiego rodzaju prawdy się odnosi? Z początku może się to wydawać dziwnym pytaniem, ponieważ tak rzadko zastanawiamy się nad możliwością istnienia więcej niż jednego rodzaju prawdy, ale rzeczywiście istnieją różne kategorie prawd, o których należy pamiętać.
Prawdy arytmetyczne
Do najprostszych i najbardziej oczywistych należą prawdy arytmetyczne te stwierdzenia, które dokładnie wyrażają relacje matematyczne. Kiedy mówimy, że 7 + 2 = 9, twierdzimy o prawdzie arytmetycznej. Tę prawdę można również wyrazić zwykłym językiem: siedem rzeczy dodanych do dwóch rzeczy daje nam dziewięć rzeczy.
Prawdy arytmetyczne są często wyrażane w sposób abstrakcyjny, jak w powyższym równaniu, ale zwykle istnieje tło rzeczywistości, tak jak w przypadku zwykłego języka. Chociaż mogą być postrzegane jako proste prawdy, należą one do najbardziej pewnych prawd, jakie mamy, możemy być bardziej pewni tych prawd niż cokolwiek innego.
Geometryczne prawdy
Bardzo ściśle związane z prawdami arytmetycznymi są prawdy geometryczne. Geometryczne prawdy, często wyrażane w formie liczbowej, są stwierdzeniami o relacjach przestrzennych . Geometria jest przecież badaniem otaczającej nas przestrzeni fizycznej albo bezpośrednio, albo poprzez wyidealizowane przedstawienia.
Podobnie jak w przypadku prawd arytmetycznych, można je również wyrazić jako abstrakcje (na przykład twierdzenie Pitagorasa) lub w zwykłym języku (suma kątów wewnętrznych kwadratu wynosi 360 stopni). Podobnie jak w przypadku prawd arytmetycznych, prawdy geometryczne należą również do najbardziej pewnych prawd, jakie możemy mieć.
Logiczne prawdy (prawdy analityczne)
Logiczne prawdy, czasem określane również jako prawdy analityczne, są stwierdzeniami, które są prawdziwe po prostu z definicji używanych terminów. Etykieta „prawda analityczna” wywodzi się z idei, że możemy stwierdzić, że stwierdzenie jest prawdziwe, po prostu analizując użyte słowa, jeśli rozumiemy to stwierdzenie, musimy także wiedzieć, że jest ono prawdziwe. Przykładem tego może być „żaden kawaler nie jest żonaty”, jeśli wiemy, co oznaczają „kawaler” i „żonaty”, to wiemy, że stwierdzenie jest dokładne.
Przynajmniej tak jest w przypadku, gdy prawdy logiczne są wyrażone zwykłym językiem. Takie stwierdzenia można również wyrazić bardziej abstrakcyjnie, jak w przypadku logiki symbolicznej, w tych przypadkach ustalenie, czy stwierdzenie jest prawdziwe, czy nie, będzie bardzo podobne do takiego ustalenia równania arytmetycznego. Na przykład: A = B, B = C, a zatem A = C.
Syntetyczne prawdy
O wiele bardziej powszechne i interesujące są syntetyczne prawdy: są to stwierdzenia, których nie możemy poznać jako prawdy po prostu przez wykonanie pewnych obliczeń matematycznych lub analizy znaczeń słów. Kiedy czytamy zdanie syntetyczne, predykat jest oferowany jako dodanie nowych informacji, które nie są jeszcze zawarte w temacie.
Tak więc na przykład „mężczyźni są wysocy” to syntetyczne stwierdzenie, ponieważ pojęcie „wysoki” nie jest już częścią „mężczyzn”. Może się zdarzyć, że stwierdzenie będzie prawdziwe lub fałszywe, jeśli jest prawdziwe, to jest to prawda syntetyczna. Takie prawdy są bardziej interesujące, ponieważ uczą nas czegoś nowego o otaczającym nas świecie czegoś, czego wcześniej nie znaliśmy. Istnieje jednak ryzyko, że możemy się mylić.
Prawdy etyczne
Przypadek prawd etycznych jest nieco niezwykły, ponieważ wcale nie jest jasne, że coś takiego w ogóle istnieje. Z pewnością jest tak, że wielu ludzi wierzy w istnienie prawd etycznych, ale jest to gorący temat w filozofii moralnej. Przynajmniej, nawet jeśli istnieją prawdy etyczne, wcale nie jest jasne, w jaki sposób możemy je poznać z jakimkolwiek stopniem pewności.
W przeciwieństwie do innych stwierdzeń prawdy, oświadczenia etyczne są wyrażane w sposób normatywny. Mówimy, że 7 + 2 = 9, a nie 7 + 2 powinno być równe 9. Mówimy, że „kawalery nie są małżeństwem”, a nie „niemoralne jest, aby kawalerowie się żenili”. Inną cechą oświadczeń etycznych jest to, że mają one tendencję do wyrażania czegoś o tym, jaki może być świat, a nie tym, jaki jest obecnie. Zatem nawet jeśli stwierdzenia etyczne można zakwalifikować jako prawdy, są one naprawdę bardzo niezwykłymi prawdami.
